题目
满足方程f′(x)=0的点一定是函数y=f(x)的( )。A. 驻点B. 拐点C. 极值点D. 间断点
满足方程f′(x)=0的点一定是函数y=f(x)的( )。
A. 驻点
B. 拐点
C. 极值点
D. 间断点
题目解答
答案
A. 驻点
解析
步骤 1:理解驻点的定义
驻点是指函数的一阶导数为零的点,即满足f^{′}(x)=0的点。驻点是函数的导数为零的点,但不一定是极值点或拐点。
步骤 2:理解极值点的定义
极值点是指函数在某点处取得局部最大值或最小值的点。极值点的必要条件是该点处的导数为零,但导数为零的点不一定是极值点。
步骤 3:理解拐点的定义
拐点是指函数的二阶导数为零且二阶导数在该点处变号的点。拐点是函数的凹凸性发生变化的点,但导数为零的点不一定是拐点。
步骤 4:理解间断点的定义
间断点是指函数在某点处不连续的点。间断点与导数为零的点没有直接关系。
驻点是指函数的一阶导数为零的点,即满足f^{′}(x)=0的点。驻点是函数的导数为零的点,但不一定是极值点或拐点。
步骤 2:理解极值点的定义
极值点是指函数在某点处取得局部最大值或最小值的点。极值点的必要条件是该点处的导数为零,但导数为零的点不一定是极值点。
步骤 3:理解拐点的定义
拐点是指函数的二阶导数为零且二阶导数在该点处变号的点。拐点是函数的凹凸性发生变化的点,但导数为零的点不一定是拐点。
步骤 4:理解间断点的定义
间断点是指函数在某点处不连续的点。间断点与导数为零的点没有直接关系。