题目
31-5 一质量 m=0.25kg 的物体,在弹簧的力作用下沿x轴运动,平衡位置在原点,弹簧的劲度-|||-系数 =25Ncdot (m)^-1-|||-(1)求振动的周期T和角频率w;-|||-(2)如果振幅 A=15cm =0 时物体位于 x=7.5cm 处,且物体沿x轴反向运动,求初速v0及初-|||-相φ;-|||-(3)写出振动的数值表达式.-|||-解:
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算振动周期T和角频率w
根据简谐振动的周期公式 $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ 和角频率公式 $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$，其中m是物体的质量，k是弹簧的劲度系数。
步骤 2：计算初速度v0和初相φ
根据简谐振动的位移公式 $x=A\cos(\omega t+\varphi)$，其中A是振幅，$\varphi$是初相。根据题目条件，t=0时物体位于x=7.5cm处，且物体沿x轴反向运动，可以求出初速度v0和初相φ。
步骤 3：写出振动的数值表达式
根据简谐振动的位移公式 $x=A\cos(\omega t+\varphi)$，代入已知的A、$\omega$和$\varphi$，即可得到振动的数值表达式。
根据简谐振动的周期公式 $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ 和角频率公式 $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$，其中m是物体的质量，k是弹簧的劲度系数。
步骤 2：计算初速度v0和初相φ
根据简谐振动的位移公式 $x=A\cos(\omega t+\varphi)$，其中A是振幅，$\varphi$是初相。根据题目条件，t=0时物体位于x=7.5cm处，且物体沿x轴反向运动，可以求出初速度v0和初相φ。
步骤 3：写出振动的数值表达式
根据简谐振动的位移公式 $x=A\cos(\omega t+\varphi)$，代入已知的A、$\omega$和$\varphi$，即可得到振动的数值表达式。