(填空题,1分)如图,1张餐桌可坐4人,2张餐桌拼在一起可坐6人,3张餐桌拼在一起可坐8人,按这样拼下去,n张餐桌拼在一起可坐 ___ 人。bigcirc -|||-bigcirc bigcirc bigcirc p o bigcirc -|||-bigcirc bigcirc

考查要点：本题主要考查数列规律的观察与代数表达式的建立能力。通过观察餐桌数量与可坐人数之间的变化关系，找到其中的线性规律，并用代数式表示。

解题核心思路：

1. 观察已知数据：1张餐桌坐4人，2张坐6人，3张坐8人，发现每增加1张餐桌，人数增加2人。
2. 建立线性关系：总人数随餐桌数量呈线性增长，即总人数 = 初始值 + 增长量 × (餐桌数量 - 1)。
3. 简化表达式：通过代数运算将表达式化简为最简形式。

破题关键点：

• 识别等差数列：每增加1张餐桌，人数增加固定的2人，属于等差数列问题。
• 确定初始项与公差：第1项为4，公差为2。

步骤1：观察规律

• 1张餐桌：4人
• 2张餐桌：6人（比1张多2人）
• 3张餐桌：8人（比2张多2人）
  结论：每增加1张餐桌，人数增加2人。

步骤2：建立表达式
设n张餐桌可坐人数为$y$，则：
$y = 4 + 2 \times (n - 1)$
解释：

• 4是第1张餐桌的初始人数。
• 2 × (n - 1)表示从第2张开始，每增加1张增加2人，共增加$(n-1)$次。

步骤3：化简表达式
展开并合并同类项：
$y = 4 + 2n - 2 = 2n + 2$

验证：

• 当$n=1$时，$y=2×1+2=4$（正确）
• 当$n=2$时，$y=2×2+2=6$（正确）
• 当$n=3$时，$y=2×3+2=8$（正确）