【题目】-|||-设平面经过原点及点 (6,-3,2) 且与平面 4x-y+2z=8 垂直,则此平面方程为 ()-|||-(A) x+2y-3z=0 (B) 2x+y-3z=0-|||-(C) 2x+2y+3z=0 (D) 2x+2y-3z=0

步骤 1：确定平面方程的一般形式
由于平面经过原点，可以设平面方程为 Ax + By + Cz = 0。

步骤 2：利用已知点确定方程中的系数
平面经过点 (6, -3, 2)，代入平面方程得到 6A - 3B + 2C = 0。

步骤 3：利用垂直条件确定方程中的系数
平面与平面 4x - y + 2z = 8 垂直，因此它们的法向量垂直。平面 4x - y + 2z = 8 的法向量为 (4, -1, 2)，设所求平面的法向量为 (A, B, C)，则有 4A - B + 2C = 0。

步骤 4：解方程组确定系数
联立两个方程：
6A - 3B + 2C = 0
4A - B + 2C = 0
解得 B = A，C = -3/2A。

步骤 5：确定平面方程
将 B = A，C = -3/2A 代入平面方程 Ax + By + Cz = 0，得到 A(x + y - 3/2z) = 0。由于 A 不为零，可以取 A = 2，得到平面方程为 2x + 2y - 3z = 0。