设A、B、C是任意三个随机事件，则下列命题正确的是( )(Acup B)-B=A-B(Acup B)-B=A-B(Acup B)-B=A-B(Acup B)-B=A-B

步骤 1：分析选项A
$(A\cup B)-B$ 表示属于A或B但不属于B的元素，即只属于A的元素，因此 $(A\cup B)-B=A-B$。
步骤 2：分析选项B
$(A-B)\cup B$ 表示属于A但不属于B的元素与属于B的元素的并集，即属于A或B的元素，因此 $(A-B)\cup B=A\cup B$。
步骤 3：分析选项C
$(A\cup B)-C$ 表示属于A或B但不属于C的元素，而 $A\cup (B-C)$ 表示属于A或属于B但不属于C的元素，因此 $(A\cup B)-C\neq A\cup (B-C)$。
步骤 4：分析选项D
$A\overline {B}\cup \overline {A}B$ 表示属于A但不属于B的元素与不属于A但属于B的元素的并集，即属于A或B但不属于A和B的交集的元素，因此 $A\cup B=A\overline {B}\cup \overline {A}B$。