题目
写出下列事件的样本空间：（1）从甲、乙、丙、丁四位学生中选出其中三位，参加文艺表演；（2）在单位圆内任取一点，记录它的坐标；（3）将长度为 1 的木棍截成三节，记录每一节的长度。
写出下列事件的样本空间：
（1）从甲、乙、丙、丁四位学生中选出其中三位，参加文艺表演；
（2）在单位圆内任取一点，记录它的坐标；
（3）将长度为 1 的木棍截成三节，记录每一节的长度。
题目解答
答案
本题主要考查了样本空间的定义，属于基础题。
（1）从甲、乙、丙、丁四位学生中选出其中三位，参加文艺表演，则随机试验的样本空间为：
（2）在单位圆内任取一点，则改点到圆心的长度小于半径，则随机试验的样本空间为：
（3）将长度为 1 的木棍截成三节，记录每一节的长度，则三节的长度和永远为 1 ，则随机试验的样本空间为：
解析
步骤 1：确定样本空间的定义
样本空间是指随机试验所有可能结果的集合。每个可能的结果称为样本点。
步骤 2：分析（1）中的随机试验
从甲、乙、丙、丁四位学生中选出其中三位，参加文艺表演。这意味着我们需要从这四位学生中选择三位，不考虑选择的顺序。因此，样本空间由所有可能的三位学生组合构成。
步骤 3：分析（2）中的随机试验
在单位圆内任取一点，记录它的坐标。这意味着我们需要考虑单位圆内所有可能的点，这些点的坐标满足单位圆的方程。
步骤 4：分析（3）中的随机试验
将长度为 1 的木棍截成三节，记录每一节的长度。这意味着我们需要考虑所有可能的三节长度组合，这些组合的总和为 1，且每节长度都大于 0。
样本空间是指随机试验所有可能结果的集合。每个可能的结果称为样本点。
步骤 2：分析（1）中的随机试验
从甲、乙、丙、丁四位学生中选出其中三位，参加文艺表演。这意味着我们需要从这四位学生中选择三位，不考虑选择的顺序。因此，样本空间由所有可能的三位学生组合构成。
步骤 3：分析（2）中的随机试验
在单位圆内任取一点，记录它的坐标。这意味着我们需要考虑单位圆内所有可能的点，这些点的坐标满足单位圆的方程。
步骤 4：分析（3）中的随机试验
将长度为 1 的木棍截成三节，记录每一节的长度。这意味着我们需要考虑所有可能的三节长度组合，这些组合的总和为 1，且每节长度都大于 0。