题目
有1mol单原子理想气体,从273.15K、1013.25kPa的始态,分别经历: (1)绝热可逆膨胀至终态压强为101.325kPa; (2)反抗恒定外压101.325kPa,绝热膨胀至终态压强为101.325kPa。 求各变化过程的△U,△H。
有1mol单原子理想气体,从273.15K、1013.25kPa的始态,分别经历: (1)绝热可逆膨胀至终态压强为101.325kPa; (2)反抗恒定外压101.325kPa,绝热膨胀至终态压强为101.325kPa。 求各变化过程的△U,△H。
题目解答
答案
(1) △ U 1 =-2.0496 kJ; △ H 1 =-3.4160 kJ (2) △ U 2 =-1.2265 kJ; △ H 1 =-2.0442 kJ
解析
步骤 1：确定理想气体的状态方程和热力学关系
对于理想气体，其状态方程为PV=nRT，其中P为压强，V为体积，n为物质的量，R为理想气体常数，T为温度。对于单原子理想气体，其内能U和焓H与温度的关系为U=(3/2)nRT，H=(5/2)nRT。
步骤 2：计算绝热可逆膨胀过程的△U和△H
绝热可逆膨胀过程中，没有热量交换，即Q=0。根据热力学第一定律，△U=Q-W，其中W为功。对于绝热可逆膨胀，W=-nRTln(V2/V1)=-nRTln(P1/P2)，其中P1和P2分别为始态和终态的压强。因此，△U=-nRTln(P1/P2)。根据U和H的关系，△H=(5/3)△U。
步骤 3：计算反抗恒定外压的绝热膨胀过程的△U和△H
反抗恒定外压的绝热膨胀过程中，W=-P外(V2-V1)=-P外(nRT2/nR-P1/P2)。因此，△U=-P外(nRT2/nR-P1/P2)。根据U和H的关系，△H=(5/3)△U。
对于理想气体，其状态方程为PV=nRT，其中P为压强，V为体积，n为物质的量，R为理想气体常数，T为温度。对于单原子理想气体，其内能U和焓H与温度的关系为U=(3/2)nRT，H=(5/2)nRT。
步骤 2：计算绝热可逆膨胀过程的△U和△H
绝热可逆膨胀过程中，没有热量交换，即Q=0。根据热力学第一定律，△U=Q-W，其中W为功。对于绝热可逆膨胀，W=-nRTln(V2/V1)=-nRTln(P1/P2)，其中P1和P2分别为始态和终态的压强。因此，△U=-nRTln(P1/P2)。根据U和H的关系，△H=(5/3)△U。
步骤 3：计算反抗恒定外压的绝热膨胀过程的△U和△H
反抗恒定外压的绝热膨胀过程中，W=-P外(V2-V1)=-P外(nRT2/nR-P1/P2)。因此，△U=-P外(nRT2/nR-P1/P2)。根据U和H的关系，△H=(5/3)△U。