题目
17. (2.0分) 设A，B均为3阶方阵，且|A|=-2，|B|=3则|AB|=( )A. 8B. 4C. 6D. -6
17. (2.0分) 设A，B均为3阶方阵，且$|A|=-2$，$|B|=3$则$|AB|=( )$
A. 8
B. 4
C. 6
D. -6
题目解答
答案
D. -6
解析
本题考查方阵行列式的性质，解题思路是利用方阵行列式的乘法性质来计算$\vert AB\vert$的值。
根据方阵行列式的性质：若$A$，$B$均为$(n$阶方阵，则$\vert AB\vert=\vert A\vert\vert B\vert$。
已知$A$，$B$均为$3$阶方阵，且$\vert A\vert = -2$，$\vert B\vert = 3$，将其代入上述性质公式可得：
$\vert AB\vert=\vert A\vert\vert B\vert=(-2)\times3=-6$