某条道路一侧共有 20 盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的 10盏。但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有( )种开灯方案。A. 2B. 6C. 11D. 13

考查要点：本题主要考查组合数学中的不相邻排列问题，需要将实际问题转化为数学模型，利用组合数公式求解。

解题核心思路：
题目要求相邻两盏路灯中至少有一盏打开，等价于关闭的路灯不能相邻。因此，问题转化为：在20盏路灯中选择10盏关闭，且这10盏关闭的路灯彼此不相邻。此时可直接应用不相邻组合数公式求解。

破题关键点：

1. 转化条件：将“相邻至少一盏开”转化为“关闭的路灯不相邻”。
2. 公式应用：使用不相邻组合数公式 $C(n - k + 1, k)$，其中 $n$ 是总位置数，$k$ 是关闭的路灯数。

问题转化：
题目要求关闭10盏路灯，且关闭的路灯不能相邻。根据不相邻组合数公式，总方案数为：
$C(n - k + 1, k) = C(20 - 10 + 1, 10) = C(11, 10)$

计算组合数：
$C(11, 10) = \frac{11!}{10! \cdot 1!} = 11$

结论：共有 11 种 符合条件的开灯方案。