若λ为A的特征多项式的一个重根,则λ对应的特征子空间的维数一定是1。A. 对B. 错

步骤 1：理解特征多项式和特征值
特征多项式是矩阵A的多项式，其根是矩阵A的特征值。如果λ是特征多项式的重根，那么λ是矩阵A的重特征值。

步骤 2：理解特征子空间
特征子空间是矩阵A的特征值λ对应的特征向量的集合，这些特征向量满足方程(A - λI)v = 0，其中I是单位矩阵，v是特征向量。

步骤 3：分析特征子空间的维数
特征子空间的维数是特征值λ对应的线性无关特征向量的数量。如果λ是重特征值，那么特征子空间的维数可能大于1，因为可能存在多个线性无关的特征向量对应于同一个特征值λ。