题目

如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向的夹角为 theta ​。不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是( )-----------|||--○ w-|||-。---- 口-|||-日-|||-I T-|||-D A. 小球受重力，绳的拉力和向心力作用 B. theta ​越大，小球运动的速度越小C. theta ​越大，小球运动的角速度越大 D. 小球运动周期与夹角为 theta ​无关

如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向的夹角为$ \theta ​$。不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是(    )

  • A. 小球受重力，绳的拉力和向心力作用  
  • B. $ \theta ​$越大，小球运动的速度越小
  • C. $ \theta ​$越大，小球运动的角速度越大  
  • D. 小球运动周期与夹角为$ \theta ​$无关

题目解答

答案

C

解析

步骤 1：分析小球受力情况
小球在水平面内做匀速圆周运动，受重力和绳的拉力作用。向心力是重力和绳的拉力的合力在水平方向上的分量，而不是一个独立的力。因此，选项A错误。

步骤 2：分析速度与夹角的关系
小球做匀速圆周运动，其速度大小由绳的拉力和重力的合力在水平方向上的分量决定。当$ \theta $增大时，绳的拉力在水平方向上的分量增大，因此小球的速度增大。因此，选项B错误。

步骤 3：分析角速度与夹角的关系
小球做匀速圆周运动，其角速度由绳的拉力和重力的合力在水平方向上的分量决定。当$ \theta $增大时，绳的拉力在水平方向上的分量增大，因此小球的角速度增大。因此，选项C正确。

步骤 4：分析周期与夹角的关系
小球做匀速圆周运动，其周期由绳的拉力和重力的合力在水平方向上的分量决定。当$ \theta $增大时，绳的拉力在水平方向上的分量增大，因此小球的角速度增大，周期减小。因此，选项D错误。