题目
【单选题】沙子从 h = 0.8 m 高处落到以 3 m/s 速度水平向右运动的传送带上。取 g = 10 m/s 2 ,则传送带给予沙子的作用力的方向A. 与水平夹角 53° 向下B. 与水平夹角 53° 向上C. 与水平夹角 37° 向下D. 与水平夹角 37° 向上
【单选题】沙子从 h = 0.8 m 高处落到以 3 m/s 速度水平向右运动的传送带上。取 g = 10 m/s 2 ,则传送带给予沙子的作用力的方向
A. 与水平夹角 53° 向下
B. 与水平夹角 53° 向上
C. 与水平夹角 37° 向下
D. 与水平夹角 37° 向上
题目解答
答案
B. 与水平夹角 53° 向上
解析
步骤 1：计算沙子落到传送带时的速度
沙子从高处自由下落，根据自由落体运动公式，可以计算沙子落到传送带时的速度。设沙子落到传送带时的速度为 v，根据公式 v^2 = 2gh，其中 g = 10 m/s^2，h = 0.8 m，代入公式得 v^2 = 2 * 10 * 0.8 = 16，解得 v = 4 m/s。
步骤 2：分析沙子在传送带上的运动
沙子落到传送带上时，由于传送带以 3 m/s 的速度水平向右运动，沙子在水平方向上会受到传送带的摩擦力作用，使其速度逐渐增加，直到与传送带速度相同。沙子在竖直方向上受到重力作用，同时受到传送带的摩擦力作用，使其速度逐渐减小，直到与传送带速度相同。
步骤 3：计算传送带给予沙子的作用力的方向
根据牛顿第二定律，沙子在水平方向上受到的摩擦力为 F = ma，其中 m 为沙子的质量，a 为沙子的加速度。由于沙子在水平方向上受到的摩擦力与传送带速度相同，因此沙子在水平方向上受到的摩擦力为 F = m * 3 m/s^2。沙子在竖直方向上受到的重力为 G = mg，其中 g = 10 m/s^2。根据力的合成原理，沙子在竖直方向上受到的摩擦力为 F' = m * 4 m/s^2。因此，传送带给予沙子的作用力的方向为与水平夹角 53° 向上。
沙子从高处自由下落，根据自由落体运动公式，可以计算沙子落到传送带时的速度。设沙子落到传送带时的速度为 v，根据公式 v^2 = 2gh，其中 g = 10 m/s^2，h = 0.8 m，代入公式得 v^2 = 2 * 10 * 0.8 = 16，解得 v = 4 m/s。
步骤 2：分析沙子在传送带上的运动
沙子落到传送带上时，由于传送带以 3 m/s 的速度水平向右运动，沙子在水平方向上会受到传送带的摩擦力作用，使其速度逐渐增加，直到与传送带速度相同。沙子在竖直方向上受到重力作用，同时受到传送带的摩擦力作用，使其速度逐渐减小，直到与传送带速度相同。
步骤 3：计算传送带给予沙子的作用力的方向
根据牛顿第二定律，沙子在水平方向上受到的摩擦力为 F = ma，其中 m 为沙子的质量，a 为沙子的加速度。由于沙子在水平方向上受到的摩擦力与传送带速度相同，因此沙子在水平方向上受到的摩擦力为 F = m * 3 m/s^2。沙子在竖直方向上受到的重力为 G = mg，其中 g = 10 m/s^2。根据力的合成原理，沙子在竖直方向上受到的摩擦力为 F' = m * 4 m/s^2。因此，传送带给予沙子的作用力的方向为与水平夹角 53° 向上。