判断题，2分随机变量X与Y独立同分布，均服从参数为(1)/(2)的0-1分布，Z=max(X,Y)，则P(Z=1)=(1)/(4).A. 正确B. 错误A. 正确B. 错误

本题考查随机变量的独立性独立性、同分布以及概率的计算。解题思路是是先根据已知条件确定随机变量$X$与$Y$的分布，再分析$Z = \max(X,Y)$的取值情况，最后计算$P(Z = 1)$的概率。

步骤一：确定随机变量$X$与$Y$的分布

已知随机变量$X$与$Y$独立同分布，均服从参数为$\frac{1}{2}$的$0 - 1$分布。根据$0 - 1$分布的概率公式$P(X = 1)=p$，$P(X = 0)=1 - p$，这里$p=\frac{1}{2}$，所以$P(X = 1)=\frac{1}{2}$，$P(X = 0)=1-\frac{1}{2=\frac{1}{2}$；同理$P(Y = 1)=\frac{1}{2}$，$P(Y = 0)=\frac{1}{2}$。

步骤二：分析$Z = \max(X,Y)$的取值情况

$Z = \max(X,Y)$的取值为$0$或$1$。当$X = 0$且$Y = 0$时，$Z = 0$；当$X = 0$且$Y = 1$时，$Z = 1$；当$X = 1$且$Y = 1$时，$Z = 1$。

步骤三：计算$P(Z = 1)$的概率

$P(Z = 1)$可以分为两种情况：

• 情况一：$X = 0$且$Y = 1\}$，由于$X$与$Y$相互独立，所以$P(X = 0,Y = 1)=P(X = 0)P(Y = 1)=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。
• 情况二：$X = 1$且$Y = 1$，同样因为$X$与$Y$相互独立，所以$P(X = 1,Y = 1)=P(X = 1)P(Y = 1)=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。

根据概率的加法公式，$P(Z = 1)=P(X = 0,Y = 1)+P(X = 1,Y = 1)=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$。

而题目中说$P(Z = 1)=\frac{1}{4}$，与我们计算的结果不符，所以该判断题的答案是错误的。