线性规划问题的基解x对应线性规划问题可行域（凸集）的极点。A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查线性规划中基解与可行域极点的关系，需要明确两者的定义及联系。

关键思路：

1. 基解是通过基矩阵求解得到的解，但未必满足非负性（即不一定可行）。
2. 可行域的极点必须是可行解（满足所有约束条件），且对应基可行解。
3. 基解与极点的关系：只有基可行解才对应可行域的极点，而基解本身可能不可行，因此不能直接等同。

破题关键：明确“基解”与“基可行解”的区别，以及极点必须满足可行性的条件。

基解的定义：在线性规划的标准形式下，若选取一个基矩阵$B$，解方程$B\mathbf{x}_B = \mathbf{b}$得到的解$\mathbf{x}_B$，并令非基变量$\mathbf{x}_N=0$，则得到的解$\mathbf{x}=(\mathbf{x}_B, \mathbf{x}_N)$称为基解。

基可行解的定义：若基解满足所有变量非负（即$\mathbf{x} \geq 0$），则称为基可行解。

可行域的极点：可行域是凸集，其极点（顶点）对应基可行解。根据线性规划理论，最优解一定在极点处，但极点必须是可行解。

题目辨析：题目中说“基解对应可行域的极点”，但未限定基解必须可行。若基解不满足非负性，则它不是可行解，自然无法对应极点。因此，基解只有在可行时才是极点，题目表述不严谨，故答案为错误。