题目
事件有如下的运算律A. 交换律B. 结合律C. 分配律D. 德·摩根律
事件有如下的运算律
A. 交换律
B. 结合律
C. 分配律
D. 德·摩根律
题目解答
答案
ABCD
A. 交换律
B. 结合律
C. 分配律
D. 德·摩根律
A. 交换律
B. 结合律
C. 分配律
D. 德·摩根律
解析
本题考查事件运算的基本定律,需要判断给定的四个运算律是否属于事件的运算规则。
核心思路在于回忆并区分集合运算中的基本定律,包括交换律、结合律、分配律和德·摩根律。
关键点:
- 交换律和结合律适用于集合的并集(∪)和交集(∩)运算;
- 分配律体现并集与交集之间的相互分配关系;
- 德·摩根律是补集运算的核心定律。
所有选项均属于事件运算的基本定律。
A. 交换律
定义:对于任意事件$A$和$B$,有$A \cup B = B \cup A$,$A \cap B = B \cap A$。
结论:属于事件运算律。
B. 结合律
定义:对于任意事件$A$、$B$、$C$,有$(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)$,$(A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)$。
结论:属于事件运算律。
C. 分配律
定义:对于任意事件$A$、$B$、$C$,有:
- $A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)$
- $A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$
结论:属于事件运算律。
D. 德·摩根律
定义:对于任意事件$A$和$B$,有:
- $(A \cup B)^c = A^c \cap B^c$
- $(A \cap B)^c = A^c \cup B^c$
结论:属于事件运算律。