13.某住宅小区内的居民,60%的家庭订阅A种报纸,80%的家庭订阅B种报纸,50%的家庭-|||-两种都订.假如随机挑选一个家庭,求:-|||-(1)至少订一种报纸的概率.-|||-(2)只订一种报纸的概率.

考查要点：本题主要考查事件并集的概率计算和互斥事件的概率求和，需要理解“至少一种”和“恰好一种”的事件关系。

解题核心思路：

1. 至少订一种报纸：利用并集概率公式，即$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$，避免重复计算同时订阅的情况。
2. 只订一种报纸：将事件分解为互斥的两个部分（仅订A或仅订B），分别计算后相加。

破题关键点：

• 明确事件关系：区分“至少一种”与“恰好一种”的定义。
• 正确应用公式：并集公式用于第一问，互斥事件求和用于第二问。

第（1）题

至少订一种报纸的概率
设事件$A$为“订阅A报”，事件$B$为“订阅B报”。
根据并集概率公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$
代入已知数据：
$P(A \cup B) = 0.6 + 0.8 - 0.5 = 0.9$

第（2）题

只订一种报纸的概率
将事件分解为仅订A报（$A\overline{B}$）和仅订B报（$\overline{A}B$），两者互斥。
计算各部分概率：
$\begin{aligned}P(A\overline{B}) &= P(A) - P(AB) = 0.6 - 0.5 = 0.1, \\P(\overline{A}B) &= P(B) - P(AB) = 0.8 - 0.5 = 0.3.\end{aligned}$
相加得总概率：
$P(A\overline{B} + \overline{A}B) = 0.1 + 0.3 = 0.4$