题目
某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训。培训后再将5人随机分配到这5个分公司，每个分公司只分配1人。问5个参加培训的人中，有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率：A. 低于20% B. 在20%~30%之间 C. 在30%~35%之间 D. 大于35%
某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训。培训后再将5人随机分配到这5个分公司，每个分公司只分配1人。问5个参加培训的人中，有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率：
A. 低于20%B. 在20%~30%之间
C. 在30%~35%之间
D. 大于35%
题目解答
答案
D
[幕王侧解析]总的分配数为
=120种，4个单位错位排序为9种，5个分公司总共符合条件的事件数为9×5=45种。概率为45/120=3/8=37.5%。
[点睛]错位排序全错数0、1、2、9、44、265
解析
步骤 1：计算总的分配方式
5个分公司的人随机分配到5个分公司，每个分公司只分配1人，总的分配方式为${A}_{5}^{5}$=5!=120种。
步骤 2：计算有且仅有1人返回原分公司的分配方式
首先，从5个人中选择1个人返回原分公司，有${C}_{5}^{1}$=5种选择方式。剩下的4个人需要进行错位排序，即4个单位的错位排序数为9种。因此，有且仅有1人返回原分公司的分配方式为5×9=45种。
步骤 3：计算概率
有且仅有1人返回原分公司的概率为45/120=3/8=37.5%。
5个分公司的人随机分配到5个分公司，每个分公司只分配1人，总的分配方式为${A}_{5}^{5}$=5!=120种。
步骤 2：计算有且仅有1人返回原分公司的分配方式
首先，从5个人中选择1个人返回原分公司，有${C}_{5}^{1}$=5种选择方式。剩下的4个人需要进行错位排序，即4个单位的错位排序数为9种。因此，有且仅有1人返回原分公司的分配方式为5×9=45种。
步骤 3：计算概率
有且仅有1人返回原分公司的概率为45/120=3/8=37.5%。