题目
如图所示,金属杆AB以匀速v=2.0m⋅s−1平行于一长直导线移动,此导线通有电流I=40A,问:此杆中的感应电动势为多大?杆的哪一端电势较高?v-|||-A B-|||-0.1m-|||-1.0m-
如图所示,金属杆AB以匀速v=2.0m⋅s−1平行于一长直导线移动,此导线通有电流I=40A,问:此杆中的感应电动势为多大?杆的哪一端电势较高?
题目解答
答案
3.84×10−5V;A端电势高
解析
步骤 1:确定磁场强度
根据毕奥-萨伐尔定律,长直导线周围产生的磁场强度为:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \]
其中,\(\mu_0\) 是真空磁导率,\(I\) 是导线中的电流,\(r\) 是距离导线的距离。
步骤 2:计算感应电动势
根据法拉第电磁感应定律,感应电动势 \(\mathcal{E}\) 为:
\[ \mathcal{E} = B \cdot v \cdot L \]
其中,\(v\) 是金属杆的移动速度,\(L\) 是金属杆的长度。
步骤 3:确定电势高低
由于金属杆平行于导线移动,且导线中的电流方向与金属杆的移动方向垂直,根据右手定则,可以判断出金属杆中感应电动势的方向,从而确定哪一端电势较高。
根据毕奥-萨伐尔定律,长直导线周围产生的磁场强度为:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \]
其中,\(\mu_0\) 是真空磁导率,\(I\) 是导线中的电流,\(r\) 是距离导线的距离。
步骤 2:计算感应电动势
根据法拉第电磁感应定律,感应电动势 \(\mathcal{E}\) 为:
\[ \mathcal{E} = B \cdot v \cdot L \]
其中,\(v\) 是金属杆的移动速度,\(L\) 是金属杆的长度。
步骤 3:确定电势高低
由于金属杆平行于导线移动,且导线中的电流方向与金属杆的移动方向垂直,根据右手定则,可以判断出金属杆中感应电动势的方向,从而确定哪一端电势较高。