题目
10.如果圆 ((x-2))^2+((y-3))^2=(r)^2(rgt 0)-|||-(r>0)和x轴相切,则r为 ()-|||-A.2 B.3 C.2和3 D.2或3

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查圆与坐标轴相切的条件,需要理解圆心位置与半径的关系。
解题核心思路:
当圆与x轴相切时,圆心到x轴的距离等于圆的半径。圆心坐标为$(a, b)$,则圆心到x轴的距离为$|b|$,因此需满足$|b| = r$。
破题关键点:
- 明确圆心坐标$(2, 3)$,其中$y$坐标为$3$。
- 根据相切条件,直接得出$r = 3$。
圆的标准方程为$(x-2)^2 + (y-3)^2 = r^2$,圆心为$(2, 3)$,半径为$r$。
当圆与x轴相切时,圆心到x轴的距离必须等于半径$r$。
圆心到x轴的距离为圆心$y$坐标的绝对值,即$|3| = 3$。
因此,$r = 3$,对应选项B。