5-3 某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次砌成。-|||-耐火砖:热导率 (lambda )_(1)=1.05Wcdot (m)^-1cdot (k)^-1, 厚度 _(1)=0.23m-|||-绝热砖:热导率 (lambda )_(2)=0.151Wcdot (m)^-1cdot (k)^-1, 厚度 _(2)=0.23m5-3 某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次砌成。-|||-耐火砖:热导率 (lambda )_(1)=1.05Wcdot (m)^-1cdot (k)^-1, 厚度 _(1)=0.23m-|||-绝热砖:热导率 (lambda )_(2)=0.151Wcdot (m)^-1cdot (k)^-1, 厚度 _(2)=0.23m

考查要点：本题主要考查多层平壁稳态导热问题，涉及导热通量的计算及各层温度分布的分析。

解题核心思路：

1. 导热通量相等：在稳态条件下，通过各层的导热通量（单位面积的导热速率）必须相等。
2. 分层计算温度差：根据各层的热导率、厚度及相邻层的温度，建立方程求解所需绝热砖块数和外侧温度。

破题关键点：

• 确定导热通量：通过耐火砖层计算导热通量$q$，并将其作为后续计算的基准。
• 绝热层块数计算：通过绝热层的温度差与块数$n$的关系，结合温度限制条件，求出最小整数$n$。
• 红砖外侧温度计算：利用导热通量与红砖层的参数，直接求解外侧温度。

第（1）题：绝热层需要几块绝热砖？

计算耐火砖层的导热通量

根据导热通量公式：
$q = \frac{\lambda_1}{b_1} (T_1 - T_2) = \frac{1.05}{0.23} (1000 - 940) \approx 273.9 \, \text{W/m}^2$

建立绝热层温度关系式

绝热层的导热通量需等于$q$：
$q = \frac{\lambda_2}{n b_2} (T_2 - T_3)$
代入已知条件并整理得：
$T_3 = T_2 - \frac{q \cdot n \cdot b_2}{\lambda_2}$
要求$T_3 \leq 138^\circ \text{C}$，代入数据：
$940 - \frac{273.9 \cdot n \cdot 0.23}{0.151} \leq 138$
解得：
$n \geq \frac{940 - 138}{\frac{273.9 \cdot 0.23}{0.151}} \approx 1.92$
因此，至少需要$2$块绝热砖。

第（2）题：红砖外侧温度

计算红砖层的温度差

根据导热通量公式：
$q = \frac{\lambda_3}{b_3} (T_3 - T_4)$
代入已知条件并整理得：
$T_4 = T_3 - \frac{q \cdot b_3}{\lambda_3}$
代入$T_3 = 105.3^\circ \text{C}$（由第（1）题计算结果）：
$T_4 = 105.3 - \frac{273.9 \cdot 0.23}{0.93} \approx 37.5^\circ \text{C}$