A与B是具有正概率的事件，若A与B相互独立，则A与B一定不互斥。（）A.对B.错

考查要点：本题主要考查独立事件与互斥事件的关系，以及正概率事件的性质。

解题核心思路：

1. 独立事件的定义：若事件$A$与$B$独立，则$P(AB) = P(A)P(B)$。
2. 互斥事件的定义：若事件$A$与$B$互斥，则$AB = \varnothing$，即$P(AB) = 0$。
3. 正概率事件的条件：题目中明确$P(A) > 0$且$P(B) > 0$。

破题关键点：

• 若$A$与$B$独立，则$P(AB) = P(A)P(B) > 0$（因为$P(A)$和$P(B)$均为正数）。
• 互斥事件要求$P(AB) = 0$，与独立事件的结论矛盾，因此两者无法同时成立。

1. 独立事件的性质
   根据独立事件的定义，若$A$与$B$独立，则：
   $P(AB) = P(A)P(B).$
   由于题目中$P(A) > 0$且$P(B) > 0$，因此：
   $P(A)P(B) > 0.$

2. 互斥事件的矛盾
   若$A$与$B$互斥，则必然有：
   $P(AB) = 0.$
   但根据独立事件的结论，$P(AB) = P(A)P(B) > 0$，这与互斥事件的条件矛盾。

3. 结论
   因此，具有正概率的独立事件一定不互斥，题目中的说法正确。