在双缝干涉实验中,两缝间距为d=0.3 mm,用波长的单色光垂直照射双缝,双缝与屏的距离d' =1.2 m,现测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹之间的距离22.78mm,则相邻暗纹间距为()A.0.53 mm B.1.53 mmC.2.53 mmD.3.53 mm

考查要点：本题主要考查双缝干涉实验中暗纹间距的计算，需要理解相邻暗纹间距的公式及其应用。

解题核心思路：

1. 明确相邻暗纹间距公式：$\Delta x = \frac{\lambda d'}{d}$，其中$d'$为双缝到屏的距离，$d$为两缝间距。
2. 确定总距离对应的间隔数：题目中给出的总距离是两侧第5条暗纹之间的距离，需判断其包含多少个相邻暗纹间距。
3. 通过总距离反推单个间距：总距离除以间隔数即可得到相邻暗纹间距。

破题关键点：

• 暗纹级数的确定：中央明纹两侧的暗纹级数对称分布，两侧第5条暗纹对应级数$m = \pm 5$。
• 间隔数的计算：从$m = -5$到$m = 5$，共包含9个相邻暗纹间距（10个暗纹，间隔数为9）。

步骤1：确定总距离对应的间隔数

两侧第5条暗纹的级数分别为$m = -5$和$m = 5$，两者之间的暗纹级数变化为$5 - (-5) = 10$，但相邻暗纹间距数为级数差减1，即$10 - 1 = 9$个间隔。

步骤2：计算相邻暗纹间距

总距离为$22.78 \, \text{mm}$，对应9个间隔，因此：
$\Delta x = \frac{22.78 \, \text{mm}}{9} \approx 2.53 \, \text{mm}$