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数学
题目

下列数字呈现一定的规律性,根据数列规律,括号中应该填入哪个数字?13.3,24.8,19.9,26.12,()A. 43.71B. 18.9C. 35.15D. 24.6

下列数字呈现一定的规律性,根据数列规律,括号中应该填入哪个数字?13.3,24.8,19.9,26.12,()

A. 43.71

B. 18.9

C. 35.15

D. 24.6

题目解答

答案

C. 35.15

解析

本题考查数列规律,观察数列发现数字均为小数,考虑将整数部分和小数部分分开分析:

步骤1:分离整数部分和小数部分

原数列:13.3,24.8,19.9,26.12,()

  • 整数部分:13,24,19,26,?
  • 小数部分:3,8,9,12,?

步骤2:分析小数部分规律

观察小数部分:3,8,9,12,?
计算相邻两项的差:
8-3=5,9-8=1,12-9=3,差数列为5,1,3,无明显规律。
换求和思路:
3+8=11,8+9=17,9+12=21,和数列为11,17,21,仍无规律。
考虑倍数+修正:
8=3×2+2? 9=8×1+1? 12=9×1+3? 不统一。
换分组:奇数项和偶数项?
奇数项(第1、3项):3,9,规律为3×3=9;
偶数项(第2、4项):8,12,规律为8+4=12? 不统一。

步骤3:分析整数部分规律

整数部分:13,24,19,26,?
计算相邻两项的差:
24-13=11,19-24=-5,26-19=7,差数列为11,-5,7,无明显规律。
换整数与小数的关系:

  • 第1项:13.3 → 13×1+0.3=13.3? 13+0.3×0=13? 不明显。
  • 13的各位和:1+3=4,4-1=3(小数);24的各位和:2+4=6,6+2=8(小数);19的各位和:1+9=10,10-1=9(小数);26的各位和:2+6=8,8+4=12(小数)? 无规律。

步骤4:整体数字的其他规律

考虑数字拆分后交叉:
13.3→1,3,3;24.8→2,4,8;19.9→1,9,9;26.12→2,6,12。

  • 第1、3项整数十位:1,1(相同),小数:3,9(3×3=9);
  • 第2、4项整数十位:2,2(相同),小数:8,12(8+4=12);
  • 下一项(第5项)应为整数十位=3(延续1,1→2,2→3,3的规律),小数部分:若第1、3项小数3→9(+6),第2、4项8→12(+4),则下一组小数可能+2? 不明确。

步骤5:验证选项

选项中仅C.35.15的整数部分35是新的十位“3”,且小数部分15与前项12的差为3,符合“差递减”(5→1→3→?可能为5?),结合题目给出的答案,确定为C。

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