题目
5.求下列参数方程所确定函数的导数 dfrac (dy)(dx)cdot -|||-(1) ) x=2t-(t)^2 y=3t-(t)^3 .
题目解答
答案
解析
步骤 1：求导数 $\dfrac {dx}{dt}$ 和 $\dfrac {dy}{dt}$
对于参数方程 $\left \{ \begin{matrix} x=x(t)\\ y=y(t)\end{matrix} \right.$，导数 $\dfrac {dy}{dx}$ 可以通过 $\dfrac {dy}{dx} = \dfrac {\dfrac {dy}{dt}}{\dfrac {dx}{dt}}$ 来计算，其中 $\dfrac {dx}{dt}$ 和 $\dfrac {dy}{dt}$ 分别是 $x$ 和 $y$ 对 $t$ 的导数。
步骤 2：计算 $\dfrac {dy}{dx}$
对于每个参数方程，分别计算 $\dfrac {dx}{dt}$ 和 $\dfrac {dy}{dt}$，然后代入 $\dfrac {dy}{dx} = \dfrac {\dfrac {dy}{dt}}{\dfrac {dx}{dt}}$ 来求解。
对于参数方程 $\left \{ \begin{matrix} x=x(t)\\ y=y(t)\end{matrix} \right.$，导数 $\dfrac {dy}{dx}$ 可以通过 $\dfrac {dy}{dx} = \dfrac {\dfrac {dy}{dt}}{\dfrac {dx}{dt}}$ 来计算，其中 $\dfrac {dx}{dt}$ 和 $\dfrac {dy}{dt}$ 分别是 $x$ 和 $y$ 对 $t$ 的导数。
步骤 2：计算 $\dfrac {dy}{dx}$
对于每个参数方程，分别计算 $\dfrac {dx}{dt}$ 和 $\dfrac {dy}{dt}$，然后代入 $\dfrac {dy}{dx} = \dfrac {\dfrac {dy}{dt}}{\dfrac {dx}{dt}}$ 来求解。