均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法正确的是( )。A.角速度从小到大,角加速度从大到小B.角速度从小到大,角加速度从小到大C.角速度从大到小,角加速度从大到小D.角速度从大到小,角加速度从小到大O-|||-1-|||-1

考查要点：刚体转动中的机械能守恒、转动定律的应用，以及角速度和角加速度的变化规律。

解题核心思路：

1. 机械能守恒：棒在下摆过程中，重力势能转化为转动动能，角速度逐渐增大。
2. 转动定律：合外力矩决定角加速度，随着棒的位置变化，力矩逐渐减小，导致角加速度减小。

破题关键点：

• 惯性矩恒定：棒绕端点转动，惯性矩 $I = \frac{1}{3}ML^2$ 不变。
• 力矩变化规律：重力的力矩 $M = \frac{1}{2}MgL \sin\theta$ 随角度 $\theta$ 减小而减小，导致角加速度 $\alpha = \frac{M}{I}$ 逐渐减小。

机械能守恒分析

棒从静止开始下摆，机械能守恒。初始时刻重力势能最大，动能为零；摆至竖直位置时势能最小，动能最大。转动动能为：
$KE = \frac{1}{2}I\omega^2$
势能变化为：
$\Delta E_p = -Mg\frac{L}{2}(1 - \cos\theta)$
由机械能守恒得：
$\frac{1}{2}I\omega^2 = Mg\frac{L}{2}(1 - \cos\theta)$
随着 $\theta$ 增大，$\omega$ 逐渐增大，即角速度从小到大。

转动定律分析

重力的力矩为：
$M = \frac{1}{2}MgL \sin\theta$
根据转动定律 $M = I\alpha$，角加速度为：
$\alpha = \frac{M}{I} = \frac{\frac{1}{2}MgL \sin\theta}{\frac{1}{3}ML^2} = \frac{3g}{2L} \sin\theta$
随着 $\theta$ 增大，$\sin\theta$ 减小，$\alpha$ 逐渐减小，即角加速度从大到小。