(1)一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只,以X表-|||-示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量X的分布律.-|||-(2)将一颗骰子抛掷两次,以X表示两次中得到的小的点数,试求X的分布律.

（1）随机变量X的最大值分布
本题考查组合数的应用和离散型随机变量分布律的求解。关键在于确定X的可能取值，并计算每个取值对应的组合数。

• 核心思路：X的可能取值为3,4,5。对于每个X=k，需计算从比k小的数中选取剩余两个数的组合数，再除以总组合数$\dbinom{5}{3}$。

（2）两次骰子点数的最小值分布
本题考查样本空间的构建和事件概率的计数。关键在于分析“最小值为k”的所有可能情况。

• 核心思路：通过枚举法或几何法统计满足条件的样本点数目，再除以总样本数$6 \times 6 = 36$。

第（1）题

总组合数：从5个球中选3个，共有$\dbinom{5}{3} = 10$种可能。

X=3的情况

• 条件：最大值为3，说明另外两球必须是1和2。
• 组合数：仅1种（选1,2,3）。
• 概率：$\dfrac{1}{10}$。

X=4的情况

• 条件：最大值为4，另外两球从1,2,3中选。
• 组合数：$\dbinom{3}{2} = 3$种。
• 概率：$\dfrac{3}{10}$。

X=5的情况

• 条件：最大值为5，另外两球从1,2,3,4中选。
• 组合数：$\dbinom{4}{2} = 6$种。
• 概率：$\dfrac{6}{10}$。

第（2）题

总样本数：两次抛骰子共有$6 \times 6 = 36$种结果。

X=k的条件分析

• 事件分解：
  1. 第一次为k，第二次≥k+1（共$6 - k$种）。
  2. 第二次为k，第一次≥k+1（共$6 - k$种）。
  3. 两次均为k（仅1种）。
• 总样本数：$(6 - k) + (6 - k) + 1 = 13 - 2k$。
• 概率公式：$P(X=k) = \dfrac{13 - 2k}{36}$，其中$k=1,2,\dots,6$。