与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是( )． A．2x-y+3=0B．2x-y-3=0C．2x-y+1=0D．2x-y-1=0

步骤 1：求导数
首先，我们需要求出抛物线y=x^2的导数，以确定其在任意点的斜率。抛物线y=x^2的导数为y'=2x。
步骤 2：确定切线斜率
由于所求切线与直线2x-y+4=0平行，因此它们的斜率相等。直线2x-y+4=0的斜率为2，所以抛物线y=x^2的切线斜率也应为2。因此，我们有2x=2，解得x=1。
步骤 3：求切点坐标
将x=1代入抛物线方程y=x^2，得到y=1。因此，切点坐标为(1,1)。
步骤 4：求切线方程
已知切线斜率为2，切点坐标为(1,1)，根据点斜式方程y-y1=m(x-x1)，代入得到y-1=2(x-1)，化简得到2x-y-1=0。