题目
8盒中有10件产品,其中4件为次品,现从盒中取3件产品,一次取一件,不放回,第三次才取到正品的概率____。
8盒中有10件产品,其中4件为次品,现从盒中取3件产品,一次取一件,不放回,第三次才取到正品的概率____。
题目解答
答案
0.3
解析
步骤 1:确定取到次品和正品的顺序
为了第三次才取到正品,前两次必须取到次品,第三次取到正品。因此,取到次品和正品的顺序为:次品,次品,正品。
步骤 2:计算前两次取到次品的概率
第一次取到次品的概率为4/10,因为盒中有4件次品和10件产品。第二次取到次品的概率为3/9,因为第一次取到次品后,盒中剩下3件次品和9件产品。
步骤 3:计算第三次取到正品的概率
第三次取到正品的概率为6/8,因为前两次取到次品后,盒中剩下6件正品和8件产品。
步骤 4:计算总的概率
总的第三次才取到正品的概率为前两次取到次品的概率乘以第三次取到正品的概率,即(4/10) * (3/9) * (6/8)。
为了第三次才取到正品,前两次必须取到次品,第三次取到正品。因此,取到次品和正品的顺序为:次品,次品,正品。
步骤 2:计算前两次取到次品的概率
第一次取到次品的概率为4/10,因为盒中有4件次品和10件产品。第二次取到次品的概率为3/9,因为第一次取到次品后,盒中剩下3件次品和9件产品。
步骤 3:计算第三次取到正品的概率
第三次取到正品的概率为6/8,因为前两次取到次品后,盒中剩下6件正品和8件产品。
步骤 4:计算总的概率
总的第三次才取到正品的概率为前两次取到次品的概率乘以第三次取到正品的概率,即(4/10) * (3/9) * (6/8)。