【单选题】一平面简谐波沿x 轴负方向传播.已知 x = - 1 m 处质点的振动方程为y=Acos( w t+ ) ,若波速为 u ,则此波的表达式为A. y= Acos[ w ( t+(x+1)/u)+ ]B. y= Acos[ w( t+x/u)+ ]C. y= Acos[ w( t-(x+1)/u)+ ]D. y= Acos[ w( t+(x-1)/u)+ ]

考查要点：本题主要考查平面简谐波的表达式形式及其与质点振动方程的关系，重点在于理解波传播方向对波函数形式的影响。

解题核心思路：

1. 波传播方向与波函数形式：平面简谐波沿x轴负方向传播时，波函数的一般形式为 $y = A\cos\left[\omega\left(t + \frac{x}{u}\right) + \phi\right]$（相位随x增大而减小）。
2. 初始条件匹配：题目给出 $x = -1 \, \text{m}$ 处的质点振动方程为 $y = A\cos(\omega t + \phi)$，需将该条件代入波函数，验证选项中哪个表达式在 $x = -1$ 时与题目一致。

破题关键点：

• 波传播方向决定符号：沿负方向传播时，波函数中的时间项为 $t + \frac{x}{u}$。
• 初始位置的相位修正：通过代入 $x = -1$ 验证选项是否满足题目给定的振动方程。

波函数的一般形式

平面简谐波沿x轴负方向传播时，波函数为：
$y = A\cos\left[\omega\left(t + \frac{x}{u}\right) + \phi\right]$

代入初始条件

题目中 $x = -1 \, \text{m}$ 处的质点振动方程为：
$y = A\cos(\omega t + \phi)$
将 $x = -1$ 代入波函数，应满足：
$A\cos\left[\omega\left(t + \frac{-1}{u}\right) + \phi\right] = A\cos(\omega t + \phi)$

分析选项

• 选项A：$y = A\cos\left[\omega\left(t + \frac{x+1}{u}\right) + \phi\right]$
  代入 $x = -1$，得：
  $\omega\left(t + \frac{-1 + 1}{u}\right) + \phi = \omega t + \phi$
  与题目一致，正确。

• 选项B：$y = A\cos\left[\omega\left(t + \frac{x}{u}\right) + \phi\right]$
  代入 $x = -1$，得：
  $\omega\left(t - \frac{1}{u}\right) + \phi \neq \omega t + \phi$
  不符合。

• 选项C：$y = A\cos\left[\omega\left(t - \frac{x+1}{u}\right) + \phi\right]$
  波沿负方向传播应为加号，错误。

• 选项D：$y = A\cos\left[\omega\left(t + \frac{x-1}{u}\right) + \phi\right]$
  代入 $x = -1$，得：
  $\omega\left(t - \frac{2}{u}\right) + \phi \neq \omega t + \phi$
  不符合。