题目
波长λ=550nm的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10−4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为( )A. 2B. 3C. 4D. 5
波长λ=550nm的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10−4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
题目解答
答案
B. 3
解析
步骤 1：确定光栅方程
光栅方程为：d sin θ = m λ，其中 d 是光栅常数，θ 是衍射角，m 是级次，λ 是入射光的波长。
步骤 2：计算最大级次
当衍射角 θ = 90° 时，sin θ = 1，此时 m 达到最大值。因此，最大级次 m_max 可以通过公式 m_max = d / λ 计算。
步骤 3：代入数值计算
将 d = 2 × 10^-4 cm = 2 × 10^-6 m 和 λ = 550 nm = 550 × 10^-9 m 代入公式，得到 m_max = (2 × 10^-6 m) / (550 × 10^-9 m) = 3.636。
步骤 4：确定最大级次
由于级次 m 必须是整数，因此最大级次为 m_max = 3。
光栅方程为：d sin θ = m λ，其中 d 是光栅常数，θ 是衍射角，m 是级次，λ 是入射光的波长。
步骤 2：计算最大级次
当衍射角 θ = 90° 时，sin θ = 1，此时 m 达到最大值。因此，最大级次 m_max 可以通过公式 m_max = d / λ 计算。
步骤 3：代入数值计算
将 d = 2 × 10^-4 cm = 2 × 10^-6 m 和 λ = 550 nm = 550 × 10^-9 m 代入公式，得到 m_max = (2 × 10^-6 m) / (550 × 10^-9 m) = 3.636。
步骤 4：确定最大级次
由于级次 m 必须是整数，因此最大级次为 m_max = 3。