题目
在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B的值为_____。
在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流$$I$$，则圆心O点的磁感强度B的值为_____。
题目解答
答案
$${{{\mu }_{0} }I\over{4R} }$$
解析
步骤 1：确定圆心O点的磁感强度B的贡献
在无限长载流导线中，根据毕奥-萨伐尔定律，圆心O点的磁感强度B由两部分组成：直线部分和半圆部分。由于直线部分对圆心O点的磁感强度贡献为零，因此我们只需要考虑半圆部分的贡献。
步骤 2：计算半圆部分对圆心O点的磁感强度贡献
根据毕奥-萨伐尔定律，半圆部分对圆心O点的磁感强度贡献为$$B_{半圆} = {{{\mu }_{0} }I\over{4R} }$$，其中$${\mu }_{0}$$是真空磁导率，I是电流，R是半圆的半径。
步骤 3：确定圆心O点的磁感强度B的值
由于直线部分对圆心O点的磁感强度贡献为零，因此圆心O点的磁感强度B的值为半圆部分的贡献，即$$B = B_{半圆} = {{{\mu }_{0} }I\over{4R} }$$。
在无限长载流导线中，根据毕奥-萨伐尔定律，圆心O点的磁感强度B由两部分组成：直线部分和半圆部分。由于直线部分对圆心O点的磁感强度贡献为零，因此我们只需要考虑半圆部分的贡献。
步骤 2：计算半圆部分对圆心O点的磁感强度贡献
根据毕奥-萨伐尔定律，半圆部分对圆心O点的磁感强度贡献为$$B_{半圆} = {{{\mu }_{0} }I\over{4R} }$$，其中$${\mu }_{0}$$是真空磁导率，I是电流，R是半圆的半径。
步骤 3：确定圆心O点的磁感强度B的值
由于直线部分对圆心O点的磁感强度贡献为零，因此圆心O点的磁感强度B的值为半圆部分的贡献，即$$B = B_{半圆} = {{{\mu }_{0} }I\over{4R} }$$。