2.(单选题) X服从B(1,p),P(X=0)= (1)/(3) ,则E(X)=（）A. (2)/(3)B. (1)/(3)C. (2)/(9)D. 3

本题考查二项分布的概率公式以及期望公式的应用。解题思路是先根据二项分布$X\sim B(n,p)$的概率公式$P(X=k)=C_{n}^{k}p^{k}(1 - p)^{n - k}$，结合已知条件$X\sim B(1,p)$和$P(X = 0)=\frac{1}{3}$求出$p$的值，再根据二项分布的期望公式$E(X)=np$计算$E(X)$。

1. 根据二项分布概率公式求$p$的值：
   已知$X\sim B(1,p)$，则$n = 1$。
   根据二项分布的概率公式$P(X=k)=C_{n}^{k}p^{k}(1 - p)^{n - k}$，可得$P(X = 0)=C_{1}^{0}p^{0}(1 - p)^{1 - 0}$。
   根据组合数公式$C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}$，可得$C_{1}^{0}=\frac{1!}{0!(1 - 0)!}=\frac{1}{1\times1}=1$，又因为$p^{0}=1$，所以$P(X = 0)=1\times1\times(1 - p)=1 - p$。
   已知$P(X = 0)=\frac{1}{3}$，则$1 - p=\frac{1}{3}$，移项可得$p = 1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
2. 根据二项分布期望公式求$E(X)$的值：
   对于二项分布$X\sim B(n,p)$，其期望公式为$E(X)=np$。
   因为$n = 1$，$p = \frac{2}{3}$，所以$E(X)=1\times\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$。