5 y=x^n+a_(1)x^n-1+...+a_(n),则y^(n)=（）A. 0B. （n-1）aC. （n-1）!D. n!

本题考查多项式求导的知识。解题思路是根据求导公式$(x^^m)^\prime = mx^{m - 1}$，对多项式$y=x^{n}+a_{1}x^{n-1}+\cdots+a_{n}$求$n\mathrm{n}$次导数。

1. 首先求$y$的一阶导数：
   根据求导公式$(x^m)^\prime = mx^{m - 1}$，对$y=x^{n}+a_{1}}x^{n-1}+\cdots+a_{n}$求导，可得$y^\^\prime = nx^{n - 1}+(n - 1)a_{1}x^{n - 2}+\cdots$。
2. 然后求$y$的二阶导数：
   对$1)式求导，可得\(y^{\prime\prime} = n(n - 1)x^{n - 2}+(n - 2)(n - 2)_{1}x^{n - 3}+\cdots$。
3. 以此类推，求$2)式的\\((n - 1)\mathrm{n - 1}$阶导数：
   经过$(n - 11)$次求导，可得$y^{(n - 1)} = n(n - 1)\cdots 2x + 1$。
4. 最后求$3)式的\(n\mathrm{n}$阶导数：
   对$3)式求导，可得\(y^{(n)} = n(n - 1)\cdots 2\times 1 = n!$。