求导：y=(arcsinx)^2

考查要点：本题主要考查复合函数的求导法则（链式法则）以及反三角函数arcsinx的导数公式。

解题核心思路：
将函数$y = (\arcsin x)^2$看作外层函数$u^2$与内层函数$u = \arcsin x$的复合，先对外层函数求导，再乘以内层函数的导数。其中，内层函数$\arcsin x$的导数需要单独记忆。

破题关键点：

1. 链式法则的应用：正确分解复合函数的层次。
2. 导数公式的准确性：$\frac{d}{dx} (\arcsin x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$。

步骤1：应用链式法则求外层导数

外层函数为$u^2$，其中$u = \arcsin x$。对$u^2$求导得：
$\frac{d}{du} (u^2) = 2u = 2\arcsin x.$

步骤2：求内层函数$\arcsin x$的导数

根据反三角函数的导数公式：
$\frac{d}{dx} (\arcsin x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}.$

步骤3：结合链式法则计算最终导数

将外层导数与内层导数相乘：
$y' = 2\arcsin x \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{2\arcsin x}{\sqrt{1 - x^2}}.$