一质点沿x轴运动，其加速度为a= 4t (SI)，已知t =0时，质点位于x0=10 m处，初速度v0=0．试求其位置和时间的关系式x=_________．

步骤 1：确定速度与时间的关系
根据加速度的定义，加速度a是速度v对时间t的导数，即a = dv/dt。已知加速度a = 4t，因此有dv/dt = 4t。对两边积分，得到速度v关于时间t的函数。由于t = 0时，v = 0，可以确定积分常数。
步骤 2：确定位置与时间的关系
速度v是位置x对时间t的导数，即v = dx/dt。根据步骤1中得到的速度v关于时间t的函数，对两边积分，得到位置x关于时间t的函数。由于t = 0时，x = 10，可以确定积分常数。