题目
【填空题】假设一批产品中一、二、三等品各占60%,30%,10%。从中随机取一件,结果不是三等品,则为一等品的概率为_.
【填空题】假设一批产品中一、二、三等品各占60%,30%,10%。从中随机取一件,结果不是三等品,则为一等品的概率为_.
题目解答
答案
["2/3"]
解析
步骤 1：定义事件
设事件A为“取到一等品”，事件B为“取到二等品”，事件C为“取到三等品”，事件D为“取到的不是三等品”。
步骤 2：计算事件D的概率
事件D的概率为P(D) = P(A) + P(B) = 60% + 30% = 90%。
步骤 3：计算条件概率P(A|D)
根据条件概率公式，P(A|D) = P(A ∩ D) / P(D)。由于事件A和事件D是包含关系，即A ⊆ D，所以P(A ∩ D) = P(A)。因此，P(A|D) = P(A) / P(D) = 60% / 90% = 2/3。
设事件A为“取到一等品”，事件B为“取到二等品”，事件C为“取到三等品”，事件D为“取到的不是三等品”。
步骤 2：计算事件D的概率
事件D的概率为P(D) = P(A) + P(B) = 60% + 30% = 90%。
步骤 3：计算条件概率P(A|D)
根据条件概率公式，P(A|D) = P(A ∩ D) / P(D)。由于事件A和事件D是包含关系，即A ⊆ D，所以P(A ∩ D) = P(A)。因此，P(A|D) = P(A) / P(D) = 60% / 90% = 2/3。