【判断题】将十进制数转换为二进制数,整数部分和小数部分需要分开进行。整数部分的转换方法是连续除以 2 直到商为 0 ,每一步的余数作为二进制数的一位数字,最先获得的余数是二进制数的最低位,最后获得的是其最高位; 小数部分的转换方法是连续乘以 2 直到满足误差要求,每一步取乘积的整数部分作为二进制数的一位数字,同样地,最先获得的整数部分是二进制数的最低位,最后获得的是其最高位。此说法对吗?A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查十进制数转换为二进制数的方法，特别是整数部分和小数部分的转换规则及位序关系。

解题核心思路：

1. 整数部分：通过除2取余法，余数从低位到高位依次排列。
2. 小数部分：通过乘2取整法，整数部分从高位到低位依次排列。

破题关键点：

• 整数部分的余数顺序与二进制位的高低位关系是否正确。
• 小数部分的整数部分顺序与二进制位的高低位关系是否正确。

题目中的错误在于小数部分转换时，最先获得的整数部分是二进制小数的最高位，而非最低位，因此整体说法错误。

整数部分转换分析

十进制整数转换为二进制时，采用除2取余法：

1. 每次将当前数除以2，记录余数（0或1）。
2. 将商继续除以2，重复直到商为0。
3. 余数的顺序是从低位到高位，例如：
   • 十进制13 → 余数依次为1（最低位）、0、1、1（最高位），对应二进制1101。

小数部分转换分析

十进制小数转换为二进制时，采用乘2取整法：

1. 每次将当前小数部分乘以2，记录整数部分（0或1）。
2. 将新的小数部分继续乘以2，重复直到满足精度或小数部分为0。
3. 整数部分的顺序是从高位到低位，例如：
   • 十进制0.625 → 整数部分依次为1（最高位）、0、1（最低位），对应二进制0.101。

题目错误点

题目中描述小数部分转换时，“最先获得的整数部分是二进制数的最低位”，这与实际规则相反。正确顺序应为：最先获得的整数部分是最高位，最后获得的是最低位。