题目
2g氢气,温度为300K 时,平均平动动能为_____J，平均转动动能为_____J，平均总动能为_____J。
2g氢气,温度为300K 时,平均平动动能为_____J，平均转动动能为_____J，平均总动能为_____J。
题目解答
答案
答案：1.5kT、1.5kBT、3kBT。(k是玻尔兹曼常数）
解析：
根据统计物理学中的理论，对于单原子分子的理想气体，其平均动能可以通过经典统计力学的公式来计算。对于温度为T的气体分子，平动动能和转动动能都遵循玻尔兹曼分布，因此它们的平均动能可以分别表示为1.5kT，其中k是玻尔兹曼常数。总动能则是平动动能和转动动能的和，因此是3kBT。
解析
考查要点：本题主要考查理想气体分子的平均动能计算，涉及能量均分定理的应用。
解题核心思路：
- 能量均分定理指出，每个自由度的平均动能为 $\frac{1}{2}kT$，其中 $k$ 是玻尔兹曼常数，$T$ 是温度。
- 氢气为双原子分子，常温下平动和转动自由度均被激发。平动有3个自由度，转动有2个自由度。
- 平均平动动能由平动自由度总贡献计算，平均转动动能由转动自由度总贡献计算，总动能为两者之和。
平均平动动能
氢气分子为双原子分子，平动有3个自由度，每个自由度平均动能为 $\frac{1}{2}kT$，因此：
$\text{平均平动动能} = 3 \times \frac{1}{2}kT = 1.5kT$
平均转动动能
转动有2个自由度，每个自由度平均动能为 $\frac{1}{2}kT$，因此：
$\text{平均转动动能} = 2 \times \frac{1}{2}kT = 1.5kT$
平均总动能
总动能为平动和转动动能之和：
$\text{平均总动能} = 1.5kT + 1.5kT = 3kT$