张大伯养鸡兔若干只,已知鸡比兔多13只,鸡的脚比兔的脚多16只。鸡和兔各有多少只?(6分)

步骤 1：设鸡的数量为x，兔的数量为y。
根据题意，鸡比兔多13只，可以得到方程：
\[ x = y + 13 \]

步骤 2：鸡的脚比兔的脚多16只。
鸡有2只脚，兔有4只脚，所以鸡的脚数为2x，兔的脚数为4y。根据题意，可以得到方程：
\[ 2x = 4y + 16 \]

步骤 3：将步骤1中的方程代入步骤2中的方程。
将 \( x = y + 13 \) 代入 \( 2x = 4y + 16 \) 得到：
\[ 2(y + 13) = 4y + 16 \]
\[ 2y + 26 = 4y + 16 \]
\[ 26 - 16 = 4y - 2y \]
\[ 10 = 2y \]
\[ y = 5 \]

步骤 4：求出鸡的数量。
将 \( y = 5 \) 代入 \( x = y + 13 \) 得到：
\[ x = 5 + 13 \]
\[ x = 18 \]