(5)设A，B，C为随机事件，且P(C|AB)=1，则下列结论正确的是（）.A. P(C)≤P(A)+P(B)-1B. P(C)≥P(A)+P(B)-1C. P(C)=P(AB)D. P(C)=P(A∪B)

考查要点：本题主要考查条件概率的性质、事件间的关系及概率不等式的推导。

解题核心思路：

1. 条件概率公式的应用：由$P(C \mid AB) = 1$推导出$P(ABC) = P(AB)$。
2. 事件包含关系：通过$ABC \subseteq C$得出$P(AB) \leq P(C)$。
3. 概率加法公式：利用$P(A \cup B) \leq 1$推导出$P(AB) \geq P(A) + P(B) - 1$。
4. 综合不等式：结合上述结果得出$P(C) \geq P(A) + P(B) - 1$。

破题关键点：

• 条件概率的隐含关系：$P(C \mid AB) = 1$说明$AB$发生时$C$必然发生，即$AB \subseteq C$。
• 概率的上下界分析：通过$P(A \cup B) \leq 1$建立$P(AB)$的下界，进而关联到$P(C)$的下界。

条件概率与事件关系
由$P(C \mid AB) = 1$，根据条件概率公式：
$P(C \mid AB) = \frac{P(ABC)}{P(AB)} \implies P(ABC) = P(AB).$
由于$ABC \subseteq C$，故$P(ABC) \leq P(C)$，因此：
$P(AB) \leq P(C).$

概率加法公式的应用
根据概率加法公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) \implies P(AB) = P(A) + P(B) - P(A \cup B).$
因为$P(A \cup B) \leq 1$，代入得：
$P(AB) \geq P(A) + P(B) - 1.$

综合推导
结合上述结果：
$P(C) \geq P(AB) \geq P(A) + P(B) - 1 \implies P(C) \geq P(A) + P(B) - 1.$
因此选项B正确。