4、硅片 (nF=4) 上的二氧化硅 (n=1.5) 湾膜对由空气中垂直入射的570nm的黄光反射增-|||-强,则该薄膜的厚度至少应是 __ nm。

考查要点：本题主要考查薄膜干涉中反射光增强的条件，涉及光程差的计算及相位突变（半波损失）的判断。

解题核心思路：

1. 确定两次反射的相位变化：当光从波疏介质（折射率小）射向波密介质（折射率大）时，反射光发生半波损失（相位突变$\pi$）。
2. 分析总相位差：若两次反射均发生半波损失，则总相位差为$2\pi$（等效于无相位差），此时光程差只需满足波长的整数倍。
3. 建立方程求解最小厚度：根据光程差公式$2n_{\text{SiO}_2}d = k\lambda$（$k=1,2,3,\dots$），代入已知条件求最小值。

步骤1：判断相位突变情况

• 第一次反射：空气（$n=1$）→二氧化硅（$n=1.5$），波疏→波密，发生半波损失。
• 第二次反射：二氧化硅（$n=1.5$）→硅（$n=4$），波疏→波密，也发生半波损失。
• 总相位差：两次反射均突变$\pi$，总突变为$2\pi$（等效于无相位差）。

步骤2：建立光程差方程

反射光增强需满足光程差为波长的整数倍：
$2n_{\text{SiO}_2}d = k\lambda \quad (k=1,2,3,\dots)$

步骤3：求最小厚度

取$k=1$（最小非零正整数）：
$d_{\text{min}} = \frac{\lambda}{2n_{\text{SiO}_2}} = \frac{570\,\text{nm}}{2 \times 1.5} = 190\,\text{nm}$