题目
有一质点沿x轴作直线运动,t时刻的坐标为=5(t)^2-3(t)^3(SI),试求:(1)在第2秒内的平均速度;(2)第2秒末的瞬时速度;(3)第2秒末的加速度。
有一质点沿x轴作直线运动,t时刻的坐标为
,
试求:(1)在第2秒内的平均速度;
(2)第2秒末的瞬时速度;
(3)第2秒末的加速度。
题目解答
答案
解:
解析
步骤 1：计算第2秒内的平均速度
平均速度的定义是位移除以时间。首先，我们需要计算第2秒内的位移，即从t=1s到t=2s的位移。位移可以通过计算t=2s时的位置减去t=1s时的位置得到。
步骤 2：计算第2秒末的瞬时速度
瞬时速度是位置关于时间的导数。我们需要对位置函数$x=5{t}^{2}-3{t}^{3}$求导，得到速度函数，然后将t=2s代入速度函数中。
步骤 3：计算第2秒末的加速度
加速度是速度关于时间的导数。我们需要对速度函数求导，得到加速度函数，然后将t=2s代入加速度函数中。
平均速度的定义是位移除以时间。首先，我们需要计算第2秒内的位移，即从t=1s到t=2s的位移。位移可以通过计算t=2s时的位置减去t=1s时的位置得到。
步骤 2：计算第2秒末的瞬时速度
瞬时速度是位置关于时间的导数。我们需要对位置函数$x=5{t}^{2}-3{t}^{3}$求导，得到速度函数，然后将t=2s代入速度函数中。
步骤 3：计算第2秒末的加速度
加速度是速度关于时间的导数。我们需要对速度函数求导，得到加速度函数，然后将t=2s代入加速度函数中。