题目

图(a)是一定质量的理想气体的V-T图，箭头表示气体状态变化的次序为Aarrow Barrow Carrow A。请在图(b)的四个图中找出相应的循环过程____。C-|||-p 4 B p 个-|||-A A-|||-V B l l-|||-l C l B-|||-(A) T (B) T-|||-7-|||-A-|||-C p↑ p-|||-C A C B-|||-(a) T B ∠A-|||-(C) T (D) T-|||-(b)

图$\left(a\right)$是一定质量的理想气体的$V-T$图，箭头表示气体状态变化的次序为$A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow A$。请在图$\left(b\right)$的四个图中找出相应的循环过程____。

题目解答

答案

由$\left(a\right)$图，根据一定质量的理想气体状态方程$\frac{pV}{T}=C$可知，$A\rightarrow B$过程为等压变化，即$p_{A}=p_{B}$；$B\rightarrow C$过程为等温变化，即$T_{B}=T_{C}$；$C\rightarrow A$过程为等容变化，即$V_{C}=V_{A}$，故$B$正确，$ACD$错误；
故选：$B$。

解析

本题考查理想气体状态方程$\frac{pV}{T}=C$的应用，需根据$V-T$图中各过程的特点，判断对应的$p-V$图。关键点在于：

  1. 等压过程：$p$恒定，$V-T$图中斜率为1；
  2. 等温过程：$T$恒定，$p$与$V$成反比；
  3. 等容过程：$V$恒定，$p$与$T$成正比。

过程分析

  1. $A \rightarrow B$
    在$V-T$图中，斜率为1，说明$\frac{V}{T}=C$，符合等压过程（$p_A = p_B$）。在$p-V$图中，等压过程为水平线。

  2. $B \rightarrow C$
    在$V-T$图中，$T$恒定（$T_B = T_C$），说明为等温过程。根据$pV = C$，在$p-V$图中为双曲线。

  3. $C \rightarrow A$
    在$V-T$图中，$V$恒定（$V_C = V_A$），说明为等容过程。根据$p/T = C$，在$p-V$图中为垂直线。

选项匹配

  • 选项B的$p-V$图中：
    • $A \rightarrow B$为水平线（等压）；
    • $B \rightarrow C$为双曲线（等温）；
    • $C \rightarrow A$为垂直线（等容），与题意完全一致。