题目
练习二1.把10本不同的书任意放在书架上,求其中指定的3本书放在一起的概率。
练习二
1.把10本不同的书任意放在书架上,求其中指定的3本书放在一起的概率。
题目解答
答案
将10本不同的书任意排列,总排列数为 $10!$。
将指定的3本书视为一个整体,与剩余7本书一起排列,共有 $8!$ 种方式。
同时,这3本书在整体内部可任意排列,有 $3!$ 种方式。
因此,有利排列数为 $8! \times 3!$。
概率为:
\[
P = \frac{8! \times 3!}{10!} = \frac{6}{90} = \frac{1}{15}
\]
**答案:** $\boxed{\frac{1}{15}}$