解矩阵方程 =B, 其中-|||-1 2 3 -1 4-|||-A= 0 1 2 B= 2 5-|||-0 0 1 1 -3

步骤 1：求矩阵A的逆矩阵
首先，我们需要求出矩阵A的逆矩阵${A}^{-1}$。由于A是一个上三角矩阵，其逆矩阵也可以通过求解上三角矩阵的逆来得到。对于上三角矩阵，其逆矩阵的对角线元素是原矩阵对角线元素的倒数，非对角线元素可以通过求解线性方程组得到。对于矩阵A，其逆矩阵${A}^{-1}$为：
${A}^{-1} = \left (\begin{matrix} 1& -2& 1\\ 0& 1& -2\\ 0& 0& 1\end{matrix} ) \right.$
步骤 2：计算矩阵${A}^{-1}B$
接下来，我们需要计算矩阵${A}^{-1}B$。这可以通过矩阵乘法来完成。矩阵乘法的规则是，结果矩阵的第i行第j列的元素等于第一个矩阵的第i行与第二个矩阵的第j列对应元素的乘积之和。因此，我们有：
${A}^{-1}B = \left (\begin{matrix} 1& -2& 1\\ 0& 1& -2\\ 0& 0& 1\end{matrix} ) \right.$ $\left (\begin{matrix} -1& 4\\ 2& 5\\ 1& -3\end{matrix} ) \right.$
步骤 3：计算结果矩阵
最后，我们计算结果矩阵${A}^{-1}B$。根据矩阵乘法的规则，我们得到：
${A}^{-1}B = \left (\begin{matrix} -4& -9\\ 0& 11\\ 1& -3\end{matrix} ) \right.$