设A为4×5矩阵,则()A. A的秩至少是4B. A的列向量组线性相关C. A的列向量组线性无关D. A中存在4阶非零子式

步骤 1：理解矩阵的秩
矩阵的秩是指矩阵中非零子式的最高阶数。对于一个m×n的矩阵，其秩不会超过min(m,n)。因此，对于一个4×5的矩阵A，其秩不会超过4。

步骤 2：分析选项
A. A的秩至少是4：根据步骤1，矩阵A的秩不会超过4，但不一定至少是4，因此这个选项不正确。
B. A的列向量组线性相关：由于矩阵A有5个列向量，而矩阵的秩不会超过4，因此至少有一个列向量可以由其他列向量线性表示，所以列向量组线性相关，这个选项正确。
C. A的列向量组线性无关：根据步骤2，列向量组线性相关，因此这个选项不正确。
D. A中存在4阶非零子式：虽然矩阵A的秩不会超过4，但不一定存在4阶非零子式，因此这个选项不正确。