11.曲线=dfrac (x)(2)+dfrac (4)(x)在点(2,3)处的切线方程为_________.

考查要点：本题主要考查导数的几何意义，即利用导数求曲线在某一点处的切线方程。解题的关键在于正确求出函数在指定点的导数值（即切线的斜率），并结合点斜式方程写出切线方程。

核心思路：

1. 验证点是否在曲线上：将点的横坐标代入原函数，确认纵坐标是否匹配。
2. 求导数：对函数求导，得到导函数。
3. 计算斜率：将点的横坐标代入导函数，得到切线的斜率。
4. 写切线方程：利用点斜式方程，整理成标准形式。

步骤1：验证点(2,3)在曲线上
将$x=2$代入原函数：
$y = \frac{2}{2} + \frac{4}{2} = 1 + 2 = 3$
因此，点(2,3)在曲线上。

步骤2：求导数
对函数$y = \frac{x}{2} + \frac{4}{x}$求导：
$y' = \frac{1}{2} - \frac{4}{x^2}$

步骤3：计算斜率
将$x=2$代入导函数：
$y'(2) = \frac{1}{2} - \frac{4}{2^2} = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}$
因此，切线的斜率为$-\frac{1}{2}$。

步骤4：写切线方程
利用点斜式方程：
$y - 3 = -\frac{1}{2}(x - 2)$
整理为标准形式：
$x + 2y - 8 = 0$