一力 overrightarrow(F)=3overrightarrow(i)+5overrightarrow(j)N, 其作用点的矢径为 overrightarrow(r)=4overrightarrow(i)-3overrightarrow(j)m, 则该力对坐标原点的力矩为()N·m。 A. overrightarrow(M)=-29overrightarrow(k) B. overrightarrow(M)=27overrightarrow(k) C. overrightarrow(M)=8overrightarrow(k) D. overrightarrow(M)=29overrightarrow(k)

步骤 1：计算力矩
力矩 $\overrightarrow{M}$ 可以通过力 $\overrightarrow{F}$ 和作用点的矢径 $\overrightarrow{r}$ 的叉乘得到，即 $\overrightarrow{M} = \overrightarrow{r} \times \overrightarrow{F}$。在二维平面上，叉乘的结果是一个垂直于该平面的向量，其大小等于两个向量构成的平行四边形的面积，方向由右手定则确定。
步骤 2：计算叉乘
根据题目给出的 $\overrightarrow{F}=3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$ 和 $\overrightarrow{r}=4\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$，计算叉乘 $\overrightarrow{M} = \overrightarrow{r} \times \overrightarrow{F}$。在二维平面上，叉乘的结果只在 $\overrightarrow{k}$ 方向上有分量，即 $\overrightarrow{M} = (4\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}) \times (3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}) = (4 \times 5 - (-3) \times 3)\overrightarrow{k} = (20 + 9)\overrightarrow{k} = 29\overrightarrow{k}$。
步骤 3：确定答案
根据计算结果，力对坐标原点的力矩为 $\overrightarrow{M}=29\overrightarrow{k}$N·m。