题目
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),其分布律为-|||-Y 0 1 2-|||--1 0.2 0 0.1-|||-0 0 0.4 o-|||-1 0.1 0 0.2-|||-则 F(0,1)= () .-|||-A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解联合分布函数
联合分布函数 $F(x,y)$ 定义为 $P(X \leq x, Y \leq y)$，即随机变量 $X$ 和 $Y$ 同时小于等于 $x$ 和 $y$ 的概率。
步骤 2：计算 $F(0,1)$
根据题目给出的分布律，$F(0,1)$ 表示 $X \leq 0$ 且 $Y \leq 1$ 的概率。从分布律中，我们可以看到：
- 当 $X = -1$ 时，$Y = 0$ 的概率为 0.2，$Y = 2$ 的概率为 0.1。
- 当 $X = 0$ 时，$Y = 0$ 的概率为 0.4，$Y = 1$ 的概率为 0.1，$Y = 2$ 的概率为 0.2。
步骤 3：累加概率
$F(0,1)$ 的值为 $X \leq 0$ 且 $Y \leq 1$ 的所有概率之和，即：
$F(0,1) = P(X = -1, Y = 0) + P(X = 0, Y = 0) + P(X = 0, Y = 1)$
$= 0.2 + 0.4 + 0.1 = 0.7$
联合分布函数 $F(x,y)$ 定义为 $P(X \leq x, Y \leq y)$，即随机变量 $X$ 和 $Y$ 同时小于等于 $x$ 和 $y$ 的概率。
步骤 2：计算 $F(0,1)$
根据题目给出的分布律，$F(0,1)$ 表示 $X \leq 0$ 且 $Y \leq 1$ 的概率。从分布律中，我们可以看到：
- 当 $X = -1$ 时，$Y = 0$ 的概率为 0.2，$Y = 2$ 的概率为 0.1。
- 当 $X = 0$ 时，$Y = 0$ 的概率为 0.4，$Y = 1$ 的概率为 0.1，$Y = 2$ 的概率为 0.2。
步骤 3：累加概率
$F(0,1)$ 的值为 $X \leq 0$ 且 $Y \leq 1$ 的所有概率之和，即：
$F(0,1) = P(X = -1, Y = 0) + P(X = 0, Y = 0) + P(X = 0, Y = 1)$
$= 0.2 + 0.4 + 0.1 = 0.7$