题目

已知 AB 坐标方位角 α AB = 357 ° 32 ′ 48 ′′ ,水平角值如下: α = 41 ° 54 ′ 38 ′′ β = 97 ° 28 ′ 55 ′′ γ = 54 ° 33 ′ 16 ′′ δ = 104 ° 55 ′ 47 ′′ 求坐标方位角 α AC , α BC , α AD , α BD 。

题目解答

答案

α AC = α AB – ( β – α ) = 301 ° 58 ′ 31 ′′ α BC = α BA + ( δ – γ ) = 227 ° 55 ′ 19 ′′ α AD = α AB + α = 39 ° 27 ′ 26 ′′ α BD = α BA – γ = 122 ° 59 ′ 32 ′′

解析

步骤 1：计算 α AC
根据题目，已知 α AB = 357 ° 32 ′ 48 ′′，水平角 α = 41 ° 54 ′ 38 ′′，β = 97 ° 28 ′ 55 ′′。根据公式 α AC = α AB – ( β – α )，代入已知值计算。
步骤 2：计算 α BC
根据题目，已知 α AB = 357 ° 32 ′ 48 ′′，水平角 β = 97 ° 28 ′ 55 ′′，γ = 54 ° 33 ′ 16 ′′，δ = 104 ° 55 ′ 47 ′′。根据公式 α BC = α BA + ( δ – γ )，代入已知值计算。注意 α BA = α AB + 180°。
步骤 3：计算 α AD
根据题目，已知 α AB = 357 ° 32 ′ 48 ′′，水平角 α = 41 ° 54 ′ 38 ′′。根据公式 α AD = α AB + α，代入已知值计算。
步骤 4：计算 α BD
根据题目，已知 α AB = 357 ° 32 ′ 48 ′′，水平角 γ = 54 ° 33 ′ 16 ′′。根据公式 α BD = α BA – γ，代入已知值计算。注意 α BA = α AB + 180°。